Dalam penelitian ini dipelajari analisis harmonic grup Lie affine Aff +(2) berikut aljabar Lie-nya. Grup Lie affine Aff +(2) mempuyai tepat 2 buah coadjoint orbit yang bersifat buka di ruang dual dari ????????????(2). Hal ini tentunya mengakibatkatkan aljabar Lie ????????????(2) bersifat Frobenius. Menggunakan coadjoint orbit yang telah diperoleh sebelumnya, representasi grup Lie affine Aff +(2) juga dapat ditentukan dengan sifat unitary irreducible representations (IUR) dan square-integrable representations (SIR). Sifat SIR mengakibatkan terdapatnya operator Duflo-Moore dari representasi grup Lie affine Aff +(2).